Häufigkeiten-Form

Die Häufigkeiten-Form ordnet einen Durchlauf nach den einzelnen Werten, die eine Größe annimmt, und zeigt für jeden davon, was jede Datenreihe aus den Messwerten macht, die dorthin gefallen sind.

Bildschirmfoto: Häufigkeitsdiagramm, das die Farben zählt, die eine Größe angenommen hat, mit dem Mittelwert einer zweiten Größe auf der rechten Achse

Überblick

Manche Größen nehmen keine Werte aus einem Bereich an, sondern einen aus einer Menge: einen Farbnamen, eine Obstsorte, eine Rückennummer, die Augenzahl eines Würfels. Für eine solche Größe gibt es keine Kurve zu zeichnen – sehen willst du, wie oft jeder ihrer Werte vorkam und was der Rest des Modells dabei tat.

Eine Häufigkeiten-Form beantwortet beides. Eine Achse trägt die Werte, die die Kategoriengröße annehmen kann. Jede Datenreihe antwortet für jeden dieser Werte mit einer einzigen Zahl: wie viele Messwerte es gab oder welche Summe, welchen Mittelwert oder welche Streuung ihre eigene Größe dort erreicht hat.

Während ein Diagramm eine Größe Messwert für Messwert gegen eine andere aufträgt, liest ein Häufigkeitsdiagramm den ganzen Durchlauf auf einmal und berichtet ihn Kategorie für Kategorie.

Die Kategorienachse

Die Kategorienachse entsteht aus der Größe, die unter Kategorien eingetragen ist:

Eine Größe, die auf eine Menge von Bezeichnungen beschränkt ist – z \in \{green, blue, red\} –, bringt ihre ganze Menge mit, in der Reihenfolge, in der sie festgelegt wurde. Eine Bezeichnung, die der Durchlauf nie erreicht hat, behält trotzdem ihren eigenen Platz und steht bei null, statt im Bild zu fehlen.
Jede andere Größe bringt die Werte mit, die sie tatsächlich angenommen hat, der Größe nach geordnet und mit der Genauigkeit gelesen, mit der das Modell rechnet, damit derselbe Messwert nicht doppelt gezählt wird. Ganze Zahlen werden als ganze Zahlen geschrieben: Eine Rückennummer ist 7, nicht 7.00.

Funktionen

Jede Datenreihe nennt eine Funktion, die du über die Schaltfläche am Ende ihrer Zeile wählst. Die Funktion bestimmt, was die Datenreihe aus den Messwerten macht, die in eine Kategorie gefallen sind.

Funktion	Antwortet mit
Anzahl	Wie viele Messwerte der Kategorie einen Wert für die Größe der Datenreihe hatten. Ist die Kategoriengröße selbst die Größe der Datenreihe, ist das die absolute Häufigkeit jedes Werts.
Wahrscheinlichkeit	Der Anteil dieser Messwerte an allen Messwerten der Datenreihe, sodass alle Kategorien zusammen 1 ergeben. Bei einem genügend langen Durchlauf ist das die Wahrscheinlichkeit, die das Modell diesem Wert gibt.
Summe	Die Summe der Größe der Datenreihe über die Kategorie.
Mittelwert	Der Mittelwert der Größe der Datenreihe über die Kategorie.
Median	Der mittlere Messwert oder der Mittelwert der beiden mittleren.
Minimum / Maximum	Der kleinste und der größte Messwert der Kategorie.
Standardabweichung	Die Streuung der Messwerte, als Stichprobe gerechnet.

Zählen hat keine Einheit. Wie auch immer die Größe gemessen wird – wie oft sie gemessen wurde und welcher Anteil am Ganzen das ist, sind reine Zahlen. Die Achse, an der eine solche Datenreihe abgelesen wird, heißt deshalb einfach count(z) oder P(z).

Zwei Werteachsen

Eine Anzahl reicht vielleicht bis fünf, ein Mittelwert bis in die Hunderte. An einer gemeinsamen Skala abgelesen, wird der kleinere der beiden platt an die Achse gedrückt. Deshalb bekommt jede Datenreihe eine Werteachse ihrer Wahl – in ihrer Zeile durch den Rand bezeichnet, an dem die Achse verläuft, gezeichnet statt geschrieben –, und die beiden Achsen haben getrennte Skalen:

Achse	Aufrechtes Diagramm	Liegendes Diagramm
Primär	Links	Unten
Sekundär	Rechts	Oben

Jede Achse wird an das angepasst, was ihre eigenen Datenreihen erreicht haben, und jede ist entlang ihres Rands mit den Datenreihen beschriftet, die an ihr abgelesen werden. So lässt sich jede Markierung ihrer Skala zuordnen, ohne dass eine Legende abseits vom Diagramm steht. Das Gitter wird nur für die primäre Achse gezeichnet: Ein zweiter Satz Linien würde es bei Werten kreuzen, die dort nichts bedeuten.

Eine Achse, die einen Balken trägt, schließt immer die Null ein, weil ein Balken bei null beginnt. Eine Achse, die nur Symbole trägt, wird eng um ihre Werte angepasst.

Markierungen

Jede Datenreihe wird mit eigener Markierung und eigener Farbe gezeichnet, beide in ihrer Zeile gewählt. Die Markierung wählst du aus einer Liste, die jede einzelne zeigt, und die Zeile selbst trägt diese Markierung neben dem Namen der Funktion. So liest du an der Zeile ab, was eine Datenreihe ist und wie sie aussehen wird, ohne sie zu öffnen.

Markierung	Gezeichnet als
Balken	Eine Säule ab der Null der Achse. Balken-Datenreihen stehen nebeneinander im Band ihrer Kategorie, jede auf ihrem Platz, sodass kein Balken einen anderen verdeckt.
Kreis, Quadrat, Dreieck, Raute	Ein Symbol in der Mitte des Bands, das sich als Wert über die ganze Kategorie liest und nicht als eine Säule unter mehreren.

Schaltest du das Auge neben einer Datenreihe ein, steht neben jeder ihrer Markierungen die Zahl, mit der sie geantwortet hat.

Ausrichtung

Das Diagramm steht aufrecht oder liegt auf der Seite, je nach der Zeile Ausrichtung im Menü der Einstellungen.

Senkrecht – Die Kategorien laufen am unteren Rand entlang, die Werteachsen am linken und rechten Rand. Die Balken wachsen nach oben.
Waagerecht – Die Kategorien laufen am linken Rand hinunter, die Werteachsen am unteren und oberen Rand. Die Balken wachsen nach rechts.

Kategorienbeschriftungen, die für ihr Band zu breit sind, werden im aufrechten Diagramm gedreht. Lange Beschriftungen – Obstsorten, Farbnamen – lesen sich besser, wenn das Diagramm auf der Seite liegt.

Skala

Solange Automatische Skalierung eingeschaltet ist, werden beide Werteachsen an das angepasst, was ihre eigenen Datenreihen erreicht haben. Schaltest du sie aus, legst du die vier Enden in den beiden Zeilen darunter fest; ein leer gelassenes Ende bestimmt das Diagramm weiterhin selbst.

Eigenschaften

Eigenschaft	Beschreibung
`categoryTerm`	Größe, deren einzelne Werte die Kategorienachse bilden.
`categoryTermCase`	Szenario, in dem die Kategoriengröße gelesen wird.
`orientation`	`vertical` oder `horizontal`.
`series`	Ein Eintrag pro Datenreihe: `term`, `case`, `aggregate` (`count`, `probability`, `sum`, `mean`, `median`, `min`, `max`, `sd`), `axis`, `mark`, `color`, `showLabel`.
`autoScale`	Wenn true, passen sich beide Werteachsen selbst an ihre Datenreihen an.
`valueRange`	Die vier Enden – `primaryMin`, `primaryMax`, `secondaryMin`, `secondaryMax` –, die gelten, solange die automatische Skalierung ausgeschaltet ist.

Die vollständige Definition der Form findest du im Modellschema; wie du eine Größe auf eine Menge von Bezeichnungen beschränkst, steht unter Ausdruck.