Ajustement de courbe
Ajuste une courbe mathématique à tes données expérimentales grâce aux outils d'ajustement intégrés à la forme Table, puis visualise le résultat dans un Graphique.
Vue d'ensemble
Dans Modellus, l'ajustement te permet de trouver la courbe qui passe au plus près d'un ensemble de points de mesure. C'est indispensable pour confronter des mesures expérimentales à un modèle théorique. Modellus propose l'ajustement affine et l'ajustement quadratique.
Démarche pas à pas
1. Saisir ou calculer les données
Commence par avoir des données dans une forme Table. Il peut s'agir :
- de mesures expérimentales saisies à la main (colonnes de données) ;
- de valeurs calculées à partir des expressions du modèle.
2. Sélectionner les cellules à ajuster
Clique et fais glisser pour sélectionner la plage de cellules à inclure dans l'ajustement. Sélectionne des cellules dans une colonne X et dans une colonne Y pour définir les couples de données.
3. Choisir le type d'ajustement
Dans la barre d'outils de la Table, ouvre la liste des types d'ajustement et choisis :
| Type | Modèle | Adapté à |
|---|---|---|
| Affine | y = ax + b | Des données qui varient à taux constant. Donne le coefficient directeur (a) et l'ordonnée à l'origine (b). |
| Quadratique | y = ax² + bx + c | Des données avec une accélération ou une courbure. Donne trois coefficients. |
4. Examiner le terme d'ajustement
Une fois l'ajustement appliqué, Modellus crée dans le calculateur un nouveau terme de type REGRESSION. Ce terme :
- contient les coefficients ajustés ;
- fait référence aux plages de données d'origine ;
- peut être tracé dans n'importe quelle forme Graphique ;
- signale automatiquement les itérations aberrantes.
5. Visualiser dans un Graphique
Ajoute le terme d'ajustement à une forme Graphique comme série sur l'axe Y. La courbe ajustée se superpose au nuage de points d'origine, ce qui te permet de juger à l'œil la qualité de l'ajustement.
Interpréter les résultats
Ajustement affine (y = ax + b)
| Coefficient | Signification |
|---|---|
| a (coefficient directeur) | La variation de Y pour une unité de X. Plus la droite est raide, plus la pente est grande. |
| b (ordonnée à l'origine) | La valeur de Y quand X = 0, c'est-à-dire là où la droite coupe l'axe Y. |
Ajustement quadratique (y = ax² + bx + c)
| Coefficient | Signification |
|---|---|
| a | Règle la courbure. Positif : la parabole est tournée vers le haut ; négatif : vers le bas. |
| b | La composante linéaire, qui agit sur la pente à l'origine. |
| c | L'ordonnée à l'origine (valeur de Y quand X = 0). |
Supprimer un ajustement
Pour retirer l'ajustement des données sélectionnées, choisis Aucun dans la liste des types d'ajustement. Le terme d'ajustement et les éventuels marqueurs de valeurs aberrantes associés sont alors supprimés.